Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben und Stabsystemen auf einheitlicher Grundlage

  • Flexural buckling and lateral torsional buckling of members and frames on a common basis

Naumes, Johannes Caspar; Feldmann, Markus (Thesis advisor)

Aachen : Shaker (2010)
Doktorarbeit

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2009

Kurzfassung

Der Eurocode 3 – Teil 1.1 regelt das Biegeknicken und Biegedrillknicken von Bauteilen und Tragwerken. Dabei werden beide Versagensarten als unterschiedliche Stabilitätsphänomene aufgefasst, für deren Berechnung zwei verschiedene Abminderungskurven chi.c und chi.LT Verwendung finden. Während die Biegeknickkurve chi.c auf einem mechanischen Hintergrundmodell basiert, dessen Imperfektionsansatz den Anforderungen nach ausreichender Zuverlässigkeit nach EN 1990 – Anhang D entspricht und darum europaweit einheitlich geregelt ist, ist die Biegedrillknickkurve chi.LT vielmehr Ergebnis von „Abschätzungen“, die auf Basis von FE-Berechnungen entwickelt wurden, und deren Anwendung durch Öffnungsklauseln in den Nationalen Anhängen europaweit unterschiedlich geregelt wird. Die vorliegende Arbeit liefert eine mögliche Lösung für eine europaweite Harmonisierung der Regelungen, indem im ersten Teil der Arbeit, analog zur Biegeknickkurve chi.c, eine allgemeingültige Knick-Biegedrillknickkurve chi.LT.GM auf Basis eines mechanischen Hintergrundmodells hergeleitet wird, die für den Sonderfall des Biegeknickens die Ergebnisse der Europäischen Biegeknickkurve chi.c liefert. Hierzu wird zunächst die Allgemeingültigkeit der Biegeknickkurve für Knickstäbe mit beliebigen Last- und Lagerungsbedingungen nachgewiesen, die dann vorliegt, wenn die Bemessung an der maßgebenden Nachweisstelle x.d erfolgt. Die Überführung in den allgemeinen Fall des Biegedrillknickens mit M-N-Interaktion führt zur „Standardisierten Europäischen Biegedrillknickkurve“ chi.LT.GM, die zum einen den Einfluss der Torsionssteifigkeit des Querschnitts auf den Imperfektionsansatz und zum andern die Berücksichtigung der maßgebenden Bemessungsstelle x.d ermöglicht. Im zweiten Teil der Arbeit wird eine Ergänzung des Verfahrens vorgenommen, die eine einfache und transparente Berechnung bei kombinierter Belastung in und quer zur Haupttragebene ermöglicht. Die zusätzlichen Querbiege- und Torsionsbelastungen werden dabei nach den bereits für die Anfangsimperfektion verwendeten Eigenformen des Systems reihenmäßig entwickelt und mit einem Konvergenzbeschleuniger so abgekürzt, dass eine gute Näherungslösung ohne Reihenentwicklung entsteht. Des Weiteren wird ein Verfahren zur Ermittlung der maßgebenden Bemessungsstelle x.d für beliebige Normalkraft-, Biege- und Torsionsmomentenverläufe angegeben. Somit liefert die vorliegende Arbeit eine einheitliche Lösung im Hinblick auf die Konsistenz der Imperfektionsannahmen und des Vorgehens zur Berechnung von beliebigen Stabilitätsphänomenen von Stäben und Stabsystemen. Das Verfahren wird mit den Regelungen in EN 1993-1-1 verglichen und seine Zuverlässigkeit anhand von Versuchsauswertungen überprüft. Zum Schluss wird das genaue Vorgehen des Verfahrens anhand von ausgewählten Anwendungsbeispielen veranschaulicht.

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